数列
数学的帰納法の全パターン

数学的帰納法の定義 自然数 \(n\)に関する命題 \(P\) が, [1] \(n=1\) のとき \(P\) が成り立つ。[2] \(n=k\) のとき \(P\) が成り立つと仮定すると, \( […]

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数列
漸化式の完全攻略21題

等差数列の漸化式 等比数列の漸化式 階差数列の漸化式 \(a_{n+1}=pa_n+q\)型の漸化式の特殊解 \(a_{n+1}=pa_n+q\)型の漸化式 \(a_{n+1}=pa_n+qn+r\)型の漸化式 \(a_ […]

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数学B
正規分布

正規分布 連続型確率変数\(X\)の確率密度関数\(f(x)\)が, \(m\)は実数, \(σ\)は正の実数とすると, \(f(x)=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{2\pi}σ}e^{-\fr […]

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数列
kのn乗の和の公式について

\(k^n\)の和の公式 $$\displaystyle\sum_{k=1}^n 1=n$$$$ \displaystyle\sum_{k=1}^n k=\displaystyle \frac{1}{2}n(n+1)$$ […]

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